基于误差修正模型（ECM）对我国1992-2024年名义国内生产总值与出口总额时间序列的实证分析

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一、研究简介

名义国内生产总值（下简称名义gdp）和出口总额都是国民经济的重要指数。本研究将通过我国1998至2024年间的季度名义gdp与出口总额的时间序列数据库展开实证分析，揭示两者之间发展的内在机制；并试预测在特朗普决定加征巨额关税，中美贸易战愈演愈烈的当下，2025年第二季度出口总额受到大幅冲击后，我国国际贸易的短期及长期走势将何去何从。

二、变量及数据描述

本研究所用数据库均选自CEIC，标题分别为“名义国内生产总值：百万美元：季度：中国”和“出口总额：百万美元：季度：中国”，时间范围为1992-2024，间隔为季度，T=132，经济指标单位为百万美元。变量如下图所示：

名义gdp与出口总额时间序列折线图如下图所示：

从图片上可直观感受到两组时间序列存在协整关系。

三、实证分析

首先，对两个时间序列做单整检验。对名义gdp及其一阶差分序列分别做ADF检验，原数据不能拒绝单位根，一阶差分充分拒绝，得到名义gdp ~ I(1)：

然后对出口总额及其一阶差分序列分别做ADF检验，原数据不能拒绝单位根，一阶差分充分拒绝单位根，得到出口总额 ~ I(1)：

故两组时间序列均为一阶单整。考虑到采用对数更贴近经济现实，以及该季度数据具有季节性，故对两组数据采用对数值，建立四阶滞后差分模型并进行EG两步法协整检验：

得到ln出口额t=0.892ln名义gdpt-1.108ln名义gdpt-1 -0.024ln名义gdpt-2 +0.426ln名义gdpt-3 -0.188ln名义gdpt-4+0.871ln出口额t-1 +0.168ln出口额t-2 -0.223ln出口额t-3 +0.178ln出口额t-4 +0.126 +εt，其R²非常高，保留某些并不显著的参数是为了后续使用该模型进行预测时的无偏性。经济意义为长期均衡下，出口额对名义gdp百分比长期弹性为0.892；其残差序列在在ADF检验中在95%水平下拒绝单位根假设，也就是两组时间序列为(1,1)阶协整。

最后使用误差修正模型（ECM），将前步回归得到的残差序列作为新的参数ecmt-1（即长期均衡模型残差的滞后项），选用下图所示的自、因变量再次进行四阶滞后差分误差修正模型的OLS回归：

得到△ln出口额t=0.783△ln名义gdpt-1.389△ln名义gdpt-1 +0.119△ln名义gdpt-2+0.412△ln名义gdpt-3-0.463△ln名义gdpt-4+1.218△ln出口额t-1 +0.146△ln出口额t-2-0.203△ln出口额t-3+0.477△ln出口额t-4-1.203 ecmt-1+εt（常数项极不显著故略去，这是符合误差修正模型设定的）。其R²较高，两个四阶滞后差分项系数均显著，adjusted R²高于不含滞后项的误差修正模型（0.7833）。保留某些并不显著的参数是为了后续使用该模型进行预测时的无偏性。经济意义为某期名义gdp每受到冲击变化1百分点，出口额对此的短期弹性为0.783，这与长期弹性的0.892不同。此外，ecm的修正作用为-1.203。

四、结论

本研究运用实证分析，通过协整性检验和构建误差修正模型，揭示了名义gdp与出口总额在长期均衡和短期非均衡中的内在联系机制。

现假设关税冲击于第三季度消失。根据相关测算，美国对华加税冲击将使中国第二季度出口总额同比下跌约5%，即推测第二季度出口总额为901043.0*0.95=855990.9（单位：百万美元，下同）。根据年初多方预测，2025年中国名义gdp同比增长比率约为5.2%，第三季度名义gdp为4772178.9*1.052=5020332.2。根据“经济形势报告网”4月22日最新预计，2025年二季度GDP同比增长4.5%左右，故预测得2025年第二季度名义gdp为4540952.3*1.045=4745295.2。使用对数化的长期均衡模型算得，站在2025年第三季度的时间点上，算得ecmt-1=第二季度残差=-0.102。代入短期非均衡模型，可以算得，假如关税冲击持续至第三季度消失，则冲击带来的偏离均衡将导致第三季度出口总额立即有-0.102*-1.203=1.227%的修正，再加之第三季度出口总额关于名义gdp有0.783*(5020332.2/4745295.2-1)=4.538%的短期弹性，可以预计第三季度出口总额有环比5.765%的上升。在长期中，由于协整性（长期均衡性），出口总额与名义gdp将最终逐渐收敛于长期均衡模型。

2025.5.7